Mannens advokat, Staffan Fredriksson, berättar för Expressen att hans klient erkänner gärningen, men att man inte kan säga att han erkänner mord.
Polis drar slutsatsen att mannen lider av psykisk ohälsa och har uppvisat tydliga tecken på att inte må bra. Han ska även ha varit narkotikapåverkad när brottet begicks.
Under torsdagseftermiddagen håller polis och åklagare presskonferens och kan då berätta att mannen begärs häktad under eftermiddagen och att häktesförhandling förmodligen kan inledas imorgon.
Kammaråklagare Petra Götell, som leder förundersökningen, säger under presskonferensen att man misstänker att kvinnan var mannens tilltänkta offer.
Kvinnan, som avled av skadorna igår, är Ing-Marie Wieselgren, överläkare och samordnare för psykisk hälsa på Sveriges kommuner och regioner (SKR). Hon blev 64 år gammal.
– Det kan bero på hennes offentliga profil och långvariga engagemang i frågor om psykiatrin i Sverige, säger hon.
Den misstänkte mannen har också sagt under förhör sagt att hans agerande har att göra med psykiatrin i Sverige.
– Det är ett brott riktat mot psykiatrin, säger Petra Götell och säger att mannen har vidgått att det har med hennes yrkesroll att göra.
– Han förstår vad han har gjort och lämnat en förklaring. Sedan är det svårare att säga om han känner ånger, säger Götell om den misstänkte 33-åringen.
Mannens kopplingar till NMR, vilket Expressen var först med att rapportera, är i nuläget inte huvudfokus i utredningen.
– Vi ser i dagsläget inte samband mellan kopplingarna till NMR och brottet, eller att detta skulle vara för eller av NMR, säger Petra Götell.
Läs mer: Kvinnan som knivhöggs i Almedalen är död